Capítulo 3 — Propuesta de contribución original

Mapa de la lección

Lección 03 publicada. Mapa, ejemplo, EX015.

flowchart TD
  N0["Resultados de aprendizaje y conexión"]
  N1["3.1 ¿Qué tipo de contribución?"]
  N2["3.2 El orden de restablecimiento como problema de pr"]
  N3["3.3 Grafos de dependencias con reservas"]
  N4["3.4 El mecanismo"]
  N5["3.5 Hipótesis, métricas y efecto mínimo de interés"]
  N6["3.6 Líneas de base"]
  N7["3.7 Explicaciones rivales"]
  N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> N4 --> N5 --> N6 --> N7
  N7 --> EX["Ejemplo resuelto"]
  EX --> Q["Ejercicio EX015"]

Dibujo lógico

flowchart LR
  N0["Resultados de aprendizaje y conexión"]
  N1["3.1 ¿Qué tipo de contribución?"]
  N2["3.2 El orden de restablecimiento como problema de pr"]
  N3["3.3 Grafos de dependencias con reservas"]
  N4["3.4 El mecanismo"]
  N5["3.5 Hipótesis, métricas y efecto mínimo de interés"]
  N6["3.6 Líneas de base"]
  N7["3.7 Explicaciones rivales"]
  N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> N4 --> N5 --> N6 --> N7 --> Q["EX015"]

[Resultados de aprendizaje y conexión]
    |
    v
[3.1 ¿Qué tipo de contribución?]
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    v
[3.2 El orden de restablecimiento como problema de pr]
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    v
[3.3 Grafos de dependencias con reservas]
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    v
[3.4 El mecanismo]
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    v
[3.5 Hipótesis, métricas y efecto mínimo de interés]
    |
    v
[3.6 Líneas de base]
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    v
[3.7 Explicaciones rivales]
    |
    v
[Ejemplo resuelto] --> [Ejercicio EX015]

Resultados de aprendizaje y conexión

Al terminar este capítulo, el estudiante será capaz de:

1. Tipificar una contribución doctoral (artefacto, método, medición, hallazgo empírico, teoría) y enunciar la evidencia que exige cada tipo.
2. Especificar un mecanismo como una cadena de eslabones que predice un patrón de resultados, incluido dónde la intervención no debería ayudar.
3. Representar las dependencias entre sectores como un grafo con reservas, calcular el tiempo hasta el impacto y explicar qué deja fuera la representación.
4. Relacionar el orden de restablecimiento con la teoría clásica de la programación de tareas y usar esa relación para elegir líneas de base y predecir compensaciones.
5. Redactar hipótesis principales, de mecanismo, de contribución sobre la mejor práctica y de no inferioridad con un efecto mínimo de interés justificado.
6. Construir una tabla de explicaciones rivales y un conjunto de condiciones de fracaso declaradas de antemano que acotarían o harían abandonar la afirmación.

El capítulo 2 identificó el vacío: el orden de restablecimiento consciente de las dependencias se propone a menudo y se prueba débilmente. Este capítulo lo convierte en una propuesta que podría ser errónea. El capítulo 4 replicará las líneas de base y pondrá a prueba el procedimiento en un piloto.

3.1 ¿Qué tipo de contribución?

Tabla de la lección; desplázate para ver todas las columnas →

La contribución que busca el Estudio Cascada es un método con un mecanismo: una regla para ordenar el restablecimiento (el artefacto es accesorio) y una explicación de cuándo supera a la práctica actual. Decirlo pronto importa, porque «construimos un simulador y nuestro método ganó» es una demostración de artefacto, no una contribución de método.

3.2 El orden de restablecimiento como problema de programación

Cuando una sola cuadrilla de restablecimiento debe restablecer los alimentadores de uno en uno, el orden de restablecimiento es un problema de programación en una sola máquina: cada alimentador j es una tarea con tiempo de procesamiento p_j (maniobras manuales, inspección, reenergización) y el objetivo depende de lo que se minimice.

• Si el objetivo son las horas-cliente perdidas, cada alimentador aporta (clientes en j) × (tiempo de finalización C_j). Minimizar Σ w_j C_j en una máquina se resuelve de forma exacta ordenando las tareas por w_j / p_j de mayor a menor —la regla de Smith (Smith, 1956). Con tiempos de restablecimiento esperados iguales, esto equivale simplemente a «más clientes primero». El orden convencional que este libro usa como línea de base no es, por tanto, ingenuo: es óptimo para las horas-cliente en este escenario idealizado.
• Si el objetivo es la pérdida de servicios críticos, un servicio s alimentado por el alimentador j solo se pierde desde el momento en que se agota su reserva b_s hasta que se restablece el alimentador: loss_s = w_s × max(0, C_j + lag − b_s). La reserva actúa como una fecha de vencimiento, y el objetivo se parece al retraso ponderado (weighted tardiness). El retraso ponderado total en una sola máquina es NP-difícil en sentido fuerte (Lenstra, Rinnooy Kan y Brucker, 1977), de modo que las reglas prácticas son heurísticas. Ordenar por la fecha de vencimiento más temprana —aquí, el tiempo hasta el impacto más temprano— es una heurística clásica que ignora los pesos.

Esta relación le da al estudio tres cosas que un planteamiento puramente de seguridad pasaría por alto. Primero, una predicción teórica de la compensación: cualquier orden que se aparte de la regla de Smith debe aumentar las horas-cliente esperadas, de modo que un margen de no inferioridad sobre las horas-cliente no es opcional. Segundo, una cota superior del beneficio alcanzable: con pocos alimentadores, la enumeración exhaustiva da un orden oráculo para cada extracción de escenario, lo que muestra cuánto margen deja cualquier heurística. Tercero, un modo de falla conocido de la heurística propuesta: una regla de tiempo hasta el impacto más temprano ignora los pesos y la ramificación, de modo que puede perder frente a una regla que restablece el alimentador que protege más servicios ponderados, aunque el primer impacto de ese alimentador sea algo más tardío. El capítulo 6 muestra exactamente esto.

3.3 Grafos de dependencias con reservas

3.3.1 Representación

Represente cada relación proveedor → dependiente como una arista dirigida etiquetada con la reserva que tiene el dependiente para ese proveedor. Si el proveedor A falla en el instante t_A, el dependiente B falla en t_A + b_AB salvo que se lo restablezca antes. Si B falla cuando falla cualquiera de sus proveedores (un «O» de fallas, sin redundancia), el instante de falla de B es el mínimo sobre los caminos entrantes, lo que es un cálculo de camino más corto con las reservas como pesos de las aristas.

3.3.2 Laboratorio de tiempo hasta el impacto

# Lab 3 - time-to-impact on a synthetic Riverbend dependency graph (offline, standard library only)
# Edge (supplier -> dependant, buffer_hours): the dependant fails `buffer_hours` after it loses that supplier.
import heapq
edges = [
    ("F2", "TEL", 8),     # telecom central office: batteries plus generator fuel on hand
    ("F2", "HOSP", 26),   # hospital: generator fuel on hand
    ("F3", "WATER", 9),   # treatment plant generator + clearwell storage
    ("F3", "WSCADA", 2),  # water SCADA server UPS
    ("TEL", "WSCADA", 0), # remote telemetry needs the carrier circuit
    ("WATER", "HOSP", 4), # hospital on-site water storage
    ("TEL", "DISPATCH", 1),  # emergency dispatch: ring-down backup lasts 1 h
    ("F1", "RES", 0), ("F4", "COM", 0),
]
def time_to_impact(initial):  # initial: {node: failure time}
    graph = {}
    for s, d, b in edges:
        graph.setdefault(s, []).append((d, b))
    best = dict(initial)
    pq = [(t, n) for n, t in initial.items()]
    heapq.heapify(pq)
    while pq:
        t, n = heapq.heappop(pq)
        if t > best.get(n, float("inf")):
            continue
        for d, b in graph.get(n, []):
            if t + b < best.get(d, float("inf")):
                best[d] = t + b
                heapq.heappush(pq, (t + b, d))
    return best
tti = time_to_impact({"F1": 0, "F2": 0, "F3": 0, "F4": 0})
for node in sorted(tti, key=lambda n: (tti[n], n)):
    print(f"{node:9} fails at t={tti[node]:>3} h")
degree = {}
for s, d, _ in edges:
    degree[s] = degree.get(s, 0) + 1
    degree[d] = degree.get(d, 0) + 1
print("degree ranking:", sorted(degree, key=lambda n: (-degree[n], n))[:4])

Salida esperada:

COM       fails at t=  0 h
F1        fails at t=  0 h
F2        fails at t=  0 h
F3        fails at t=  0 h
F4        fails at t=  0 h
RES       fails at t=  0 h
WSCADA    fails at t=  2 h
TEL       fails at t=  8 h
DISPATCH  fails at t=  9 h
WATER     fails at t=  9 h
HOSP      fails at t= 13 h
degree ranking: ['TEL', 'F2', 'F3', 'HOSP']

Tres lecciones. Dominan los caminos indirectos: el generador propio del hospital da 26 horas, pero el hospital falla en la hora 13 por el camino del agua (9 + 4). Un estudio que registrara solo la reserva eléctrica directa de cada instalación juzgaría mal su prioridad por medio día. El grado no es la consecuencia: la centralidad de grado pone TEL en primer lugar, lo que aquí es razonable, pero pone HOSP por encima de WATER y no dice nada sobre los tiempos. El supuesto del «O» es fuerte: el SCADA del agua falla en la hora 0 + 0 a través de TEL solo si la telemetría no tiene un camino alternativo; en muchas empresas de servicios, los operadores pueden hacer funcionar la planta localmente sin SCADA, de modo que la falla de WSCADA puede no tener consecuencia para el servicio. El grafo debe distinguir la pérdida de una función de la pérdida de un servicio.

3.3.3 Lo que la representación deja fuera

Las aristas con reservas fijas omiten: la dinámica de agotamiento (el combustible de un generador dura más a carga parcial); la redundancia (lógica «Y»: un hospital con dos alimentaciones independientes solo falla cuando fallan ambas); las dependencias del restablecimiento (un alimentador no puede reenergizarse sin comunicaciones con las cuadrillas de campo, una dependencia en la dirección de la recuperación); las reservas humanas (operación manual, ayuda mutua, entregas de combustible que amplían las reservas si las carreteras y las telecomunicaciones funcionan); y la adaptación del adversario (un adversario que conoce la lista de prioridades puede atacar su primer puesto). Una propuesta debe enumerar qué omisiones podrían invertir sus conclusiones y cómo las pondrá a prueba el estudio (§3.7).

3.4 El mecanismo

Un mecanismo es una cadena de eslabones, cada uno de los cuales podría fallar, que predice un patrón y no solo un efecto medio:

1. Los servicios críticos dependen de reservas cuyas duraciones difieren mucho (horas para las baterías de telecomunicaciones y los respaldos de despacho, días para el combustible de los hospitales).
2. En una interrupción de varios alimentadores que requiere restablecimiento manual secuencial, el orden de restablecimiento determina qué reservas se agotan.
3. La práctica convencional o bien maximiza los clientes restablecidos (regla de Smith), o bien restablece primero a los «clientes críticos» en un orden que no usa el tiempo de las reservas.
4. Ordenar por tiempo hasta el impacto restablece primero los alimentadores cuyos servicios críticos fallarían antes, de modo que se agotan menos reservas.
5. Por tanto, la pérdida ponderada de servicios críticos disminuye.

El mecanismo predice un patrón:

• Beneficio frente al orden de clientes primero siempre que los servicios críticos estén en alimentadores con pocos clientes.
• Beneficio frente al orden por indicador crítico solo cuando discrepan: cuando el orden por tiempo de las reservas entre los alimentadores críticos difiere del orden por número de clientes entre ellos. Cuando los órdenes coinciden, las dos reglas son idénticas y el beneficio debe ser cero.
• Ningún beneficio cuando las reservas superan el tiempo total de restablecimiento: si todas las reservas duran más que la interrupción, el orden no puede importar para los servicios críticos.
• Un costo en horas-cliente respecto de la regla de Smith, mayor cuando los servicios críticos están en alimentadores pequeños.
• Fragilidad ante errores del mapa: si el mapa de dependencias o las reservas son erróneos, el orden puede ser peor que una simple lista de indicadores.

Un mecanismo que predice dónde falla la intervención vale más que uno que solo predice el éxito, porque son las fallas las que lo distinguen de los rivales.

3.5 Hipótesis, métricas y efecto mínimo de interés

Métrica principal: pérdida ponderada de servicios críticos en una ventana de 72 horas, con pesos declarados de antemano (hospital 5, agua 4, telecomunicaciones 3, despacho de emergencias 4 por hora de servicio), obtenidos del personal de gestión de emergencias de los socios antes de cualquier simulación (capítulo 1, §1.6.3). Métrica secundaria (de seguridad): horas-cliente perdidas (miles).

• H1 (beneficio frente a clientes primero). DEP reduce la pérdida ponderada media de servicios críticos en al menos un 20 % en comparación con SILO.
• H2 (contribución sobre la mejor práctica). DEP reduce la pérdida ponderada media de servicios críticos en al menos un 10 % en comparación con CRITFLAG (lista de indicadores de clientes críticos ordenada por clientes), en cada región de estudio.
• H3 (patrón del mecanismo). La diferencia DEP − CRITFLAG es cero cuando los dos órdenes coinciden y crece con el número de posiciones en que difieren; se reduce hacia cero a medida que las reservas crecen en relación con el tiempo de restablecimiento.
• H4a/H4b (no inferioridad). DEP aumenta las horas-cliente perdidas medias en no más de un 15 % en comparación con SILO (H4a) y con CRITFLAG (H4b).

Efectos mínimos de interés. Los umbrales del 20 % y del 10 % y el margen del 15 % son juicios prácticos, no convenciones estadísticas: los socios declararon (sintético) que un cambio en la práctica de restablecimiento exige reentrenamiento, revisión de procedimientos y explicaciones al regulador, que solo emprenderían por una reducción de al menos un 10 % en la pérdida de servicios críticos respecto de su práctica actual de indicadores críticos; y el consejo de la cooperativa no aceptaría más de un 15 % de horas-cliente adicionales sin consulta pública. Registre quién fijó cada umbral y cuándo; un umbral elegido después de ver los resultados no vale nada.

Obsérvese que la teoría de la programación predice que H4a fallará siempre que los servicios críticos estén en alimentadores pequeños. Declararla de antemano de todos modos es lo correcto: el estudio debe reportar con honestidad el tamaño de la compensación en lugar de ocultarlo, y una prueba de no inferioridad fallida es un hallazgo para los responsables de las políticas.

3.6 Líneas de base

Una contribución es tan fuerte como la línea de base que supera.

Tabla de la lección; desplázate para ver todas las columnas →

Superar a SILO es necesario pero no suficiente; la afirmación vive o muere frente a CRITFLAG. El ejemplo resuelto del §3.9 muestra cómo una propuesta que omitía CRITFLAG habría parecido impresionante y habría sido errónea.

3.7 Explicaciones rivales

Tabla de la lección; desplázate para ver todas las columnas →

3.8 Condiciones de fracaso y registro de riesgos

Condiciones de fracaso declaradas de antemano (cada una corresponde a un cambio en la afirmación):

Tabla de la lección; desplázate para ver todas las columnas →

Registro de riesgos (selección): retirada de un socio (mitigación: diseño de región sintética que no dependa de los datos de un solo socio); exposición de datos sensibles (almacenamiento por niveles, ningún mapa real en el texto público); error del simulador (reimplementación independiente y pruebas unitarias); participantes del ejercicio de mesa identificables (reporte agregado, ninguna combinación de función y empresa de servicios en el texto público); presión del financiador (acuerdo de publicación firmado antes de empezar el trabajo).

3.9 Ejemplo resuelto: la propuesta que casi omitió la línea de base real

El primer borrador del candidato comparaba DEP solo con SILO y reportaba, en una ejecución piloto, una reducción de casi el 90 % en la pérdida ponderada de servicios críticos. El comité de supervisión hizo dos preguntas: ¿Qué hacen hoy realmente las empresas de servicios? y ¿Qué lograría un orden perfecto? Entrevistas (sintéticas) con tres despachadores revelaron que las tres empresas de servicios mantienen una lista de clientes críticos y restablecen pronto esos alimentadores. El candidato añadió CRITFLAG y ORACLE. El piloto mostró entonces que DEP y CRITFLAG eran casi indistinguibles en Riverbend, y ambos estaban lejos de ORACLE. El veredicto del comité: la cifra del 90 % medía el valor de tener una lista de clientes críticos, que no es nuevo; la pregunta abierta es si los tiempos añaden valor, y Riverbend por sí sola —con solo dos alimentadores críticos, que la mayoría de las reglas ordenan igual— no puede responderla. La propuesta se revisó para declarar de antemano H2 y H3, para elegir una segunda región según criterios de diseño enunciados (más alimentadores críticos, órdenes divergentes por reservas y por clientes, dos cuadrillas, contratos de combustible) antes de cualquier simulación en ella, y para realizar un análisis de muchas regiones en el que la divergencia entre órdenes varíe sistemáticamente.

Esta es la decisión de diseño más importante del libro: elija la comparación que representa la mejor práctica actual, no la que hace que el método se vea mejor.

3.10 Errores habituales y límites

• Comparar con una línea de base de paja (ninguna priorización, o aleatoria).
• Omitir el lado del costo de una compensación que la teoría de la programación predice.
• Definir «crítico» después de ver qué instalaciones se benefician.
• Codificar las reservas como valores puntuales sin incertidumbre.
• Tratar un grafo con semántica «O» como si modelara la redundancia.
• Redactar un mecanismo que solo predice el éxito.

• Fijar el efecto mínimo de interés por convención estadística en lugar de por consecuencia práctica.

• Elegir el segundo contexto después de ver qué tipo de región favorece al método, en lugar de fijar de antemano los criterios de selección.

• Tratar una regla de tiempo hasta el impacto más temprano como óptima cuando la teoría de la programación muestra que el problema ponderado es difícil y que la regla ignora los pesos y la ramificación.
• Registrar solo la reserva eléctrica directa de cada instalación, de modo que se pierden caminos indirectos como la dependencia del hospital respecto del agua.
• Dejar que el socio que aporta los datos también elija los umbrales sin registrar quién los fijó y cuándo.

Ejercicios — capítulo 3

EX015 — Tipificación de contribuciones. Objetivo: emparejar afirmaciones con evidencia. Entradas: cuatro afirmaciones sintéticas de tesis: (a) «Publicamos GridWater-Sim 2.0»; (b) «Nuestro instrumento de encuesta sobre la duración de las reservas es confiable»; (c) «Las empresas de servicios rara vez usan el tiempo de las reservas al ordenar el restablecimiento»; (d) «El orden por tiempo hasta el impacto reduce la pérdida de servicios críticos». Restricciones: use el §3.1. Pasos: (1) asigne a cada afirmación un tipo de contribución; (2) enuncie la evidencia mínima que exige ese tipo; (3) indique qué afirmación depende de otra; (4) diga qué afirmación no debe hacer el Estudio Cascada a partir de (a) solamente. Evidencia esperada: tabla. Rúbrica: 3 = tipos y evidencia correctos, (d) depende de (a) solo como instrumento, (c) necesita un estudio empírico muestreado; 2 = un error; 1 = evidencia genérica; 0 = nada.

EX016 — Comprobación con la teoría de la programación. Objetivo: aplicar la regla de Smith. Entradas: clientes de Riverbend F1 9000, F2 1200, F3 2500, F4 6000; duraciones de restablecimiento de 4, 3, 5 y 4 horas respectivamente; una cuadrilla. Restricciones: muestre los cálculos. Pasos: (1) calcule w/p para cada alimentador; (2) dé el orden de Smith; (3) calcule las horas-cliente (miles) para el orden de Smith y para el orden F2, F3, F1, F4; (4) indique el aumento porcentual. Evidencia esperada: cálculos. Rúbrica: 3 = orden F1, F4, F3, F2 (cocientes 2250, 1500, 500, 400), totales de 135,7 y 227,6 miles de horas-cliente, un aumento del 67,7 %; 2 = desliz aritmético; 1 = regla equivocada; 0 = nada.

EX017 — Ampliación del tiempo hasta el impacto. Objetivo: ampliar el Laboratorio 3. Entradas: Laboratorio 3. Restricciones: sin conexión. Pasos: (1) añada una dependencia de entrega de combustible: la reserva del generador del hospital pasa a ser de 60 h si TEL está disponible para pedir combustible, modelado sustituyendo la reserva F2 → HOSP por 60 y añadiendo TEL → HOSP con reserva 30; (2) ejecute y registre el instante de falla de HOSP; (3) explique por qué el resultado no cambió; (4) indique qué no puede expresar el grafo con semántica «O» sobre este acuerdo de combustible. Evidencia esperada: código, salida, explicación. Rúbrica: 3 = HOSP sigue en 13 h por el agua; explica que una ampliación de la reserva condicionada a otro servicio es una relación Y/condicional que el grafo «O» no puede expresar; 2 = salida correcta, explicación parcial; 1 = salida errónea; 0 = no se ejecutó.

EX018 — Conjunto de hipótesis. Objetivo: operacionalizar hipótesis. Entradas: el mecanismo del §3.4, aplicado a otro dominio de su elección (por ejemplo, restablecer sitios de telecomunicaciones tras un incidente cibernético en un operador, con hospitales y despacho como dependientes). Restricciones: una hipótesis de beneficio, una de contribución sobre la mejor práctica, una de patrón del mecanismo y una de no inferioridad; umbrales justificados. Pasos: (1) redacte cada hipótesis con población, intervención, comparador, resultado y dirección; (2) defina operacionalmente cada resultado; (3) justifique cada umbral por una consecuencia práctica. Evidencia esperada: bloque de hipótesis. Rúbrica: 3 = completo y operacional, comparador de mejor práctica nombrado, umbrales justificados por consecuencias y responsables; 2 = un elemento vago; 1 = umbrales arbitrarios; 0 = nada.

EX019 — Tabla de explicaciones rivales. Objetivo: diseñar frente a alternativas. Entradas: sus hipótesis del EX018. Restricciones: al menos seis rivales. Pasos: (1) enumere al menos seis explicaciones rivales de un resultado positivo; (2) para cada una, enuncie la predicción que la sustentaría; (3) nombre el elemento del diseño que la pone a prueba. Evidencia esperada: tabla. Rúbrica: 3 = seis o más rivales plausibles, incluidos la adecuación de la línea de base, los pesos, la circularidad y la adopción, cada uno con un elemento de diseño concreto; 2 = cuatro o cinco; 1 = genéricos; 0 = nada.

EX020 — Condiciones de fracaso y criterios del segundo contexto. Objetivo: hacer falsable la contribución y evitar elegir a conveniencia el contexto de validación. Entradas: su propuesta. Restricciones: al menos cinco condiciones de fracaso con sus consecuencias; criterios de selección de un segundo contexto redactados antes de modelarlo. Pasos: (1) redacte condiciones de fracaso asociadas a cambios en la afirmación; (2) redacte de tres a cinco criterios de selección del contexto derivados del mecanismo; (3) explique cómo podría verificar un revisor que los criterios se fijaron de antemano. Evidencia esperada: dos listas y un párrafo. Rúbrica: 3 = cada condición cambia una afirmación específica, criterios derivados del mecanismo (divergencia de órdenes, número de cuadrillas, rango de reservas), prerregistro con marca de tiempo nombrado; 2 = criterios no derivados del mecanismo; 1 = vago; 0 = nada.

Síntesis del capítulo

Una contribución doctoral debe decir de qué tipo es y debe superar a la práctica actual más fuerte, no a un hombre de paja. El orden de restablecimiento es un problema de programación: la regla de Smith hace que «más clientes primero» sea óptimo para las horas-cliente, mientras que los servicios críticos limitados por reservas crean un objetivo de retraso ponderado para el cual las reglas simples son heurísticas. Esa teoría predice la compensación, aporta una cota oráculo y expone la debilidad de la regla propuesta. Los grafos de dependencias con reservas revelan caminos indirectos que dominan los tiempos, pero hay que nombrar su semántica «O», sus reservas fijas y las dependencias humanas y de la dirección de la recuperación que les faltan. El mecanismo predice un patrón —beneficio solo donde los tiempos y el número de clientes discrepan, ninguno cuando las reservas son largas, un costo en horas-cliente y fragilidad ante errores del mapa— y las hipótesis, las líneas de base, los rivales y las condiciones de fracaso se redactan para que cada parte de ese patrón pueda demostrarse falsa.